Senin, 24 Oktober 2011

Posisi, Kecepatan Dan Percepatan Pada Gerak Dalam Bidang

Gerak Lurus yang dipelajari di Kelas X dapat dianalisis tanpa menggunakan vector.

Tetapi gerak pada bidang (dua dimensi) maka kita harus menganalisisnya dengan menggunakan vector. Secara umum, besaran gerak (Posisi, Kecepatan dan Percepatan) diuraikan atas dua komponen yang saling tegak lurus.

Ø POSISI r = x i + y j m

pada benda yang memiliki koordinat ( x , y)

Contoh :

Sebuah partikel berada pada koordinat (3,2) meter, maka penulisan persamaan posisinya adalah

r = x i + y j m

r = 3 i + 2 j m



Ø KECEPATAN v = vx i + vy j m/s

pada benda yang memiliki kecepatan ( vx , vy)

Contoh :

Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan (4,1) m/s, maka penulisan persamaan kecepatannya adalah

v = vx i + vy j m/s

v = 4 i + j m/s

Ø PERCEPATAN a = ax i + ay j m/s2

pada benda yang memiliki kecepatan ( ax , ay)

Contoh :

Sebuah partikel bergerak dengan percepatan(5,3) m/s2, maka penulisan persamaan percepatannya adalah

a = ax i + ay j m/s2

a = 5 i + 3 j m/s2

Bagaimana bila partikel berpindah posisi dari titik P(3,2)m menuju ke titik Q(5,5)m ?

Perpindahan adalah perubahan posisi/kedudukan suatu partikel dalam selang waktu tertentu dimana titik awal P dan titik akhir Q

Maka perpindahan partikel memenuhi persamaan :

Δr = rQ – rP

Δr = (x1i + y1j) – (x2i + y2j) meter

Δr = (x2i – x1i) + (y2j – y1j) meter

atau Δr = Δx i + Δy j

sehingga

Δr = (5i + 5j) – (3i + 2j) meter

Δr = (5i – 3i) + (5j – 2j) meter

Δr = 2i + 3j meter

Berapa besar perpindahannya ?

Δr2 = (2i)2 + (3j)2 meter

Δr2 = 4.i2 + 9.j2 meter karena i2 = 1 dan j2 = 1 maka

Δr2 = 4 + 9

Δr = (4 + 9)½ atau √13

Tidak ada komentar:

Posting Komentar